268 bài xích toán nâng cao lớp 9 có đáp án này sẽ giúp đỡ các em ôn tập toàn thể kiến thức Toán lớp 9 với các bài nâng cao, góp ích đến kì thi vào cấp 3.

Bạn đang xem: Toán 9 nâng cao

Các việc được đặt số thứ tự tự 1 cho tới 268.

1. Chứng minh $ sqrt7$ là số vô tỉ.


2.

a) chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

3. Cho x + y = 2. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.

4.

a) đến a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : $ fraca+b2ge sqrtab$ .

b) đến a, b, c > 0. Minh chứng rằng : $ fracbca+fraccab+fracabcge a+b+c$

c) đến a, b > 0 cùng 3a + 5b = 12. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của tích p = ab.

5. Mang đến a + b = 1. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

6. Mang lại a3 + b3 = 2. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức : N = a + b.

Xem thêm: Cách Tìm Bạn Trên Telegram Bằng Số Điện Thoại, Cách Tìm Kiếm Những Người Ở Gần Bạn Trên Telegram

7. Mang lại a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

8. Tìm liên hệ giữa những số a cùng b hiểu được : |a+b|>|a-b|

9.

a) chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) mang lại a, b, c > 0 cùng abc = 1. Chứng tỏ : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

10. Chứng tỏ các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)


Từ khóa:toán nâng cao
← bài xích trước đó
Bài tiếp sau →

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường nên được ghi lại *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang website


Kho tài liệu PDF


Đề thi vào lớp 10

Kho tài liệu PDF


Bài viết mới

Nhiều tín đồ đọc

Toán THCS


Toán 6Sách Toán 6
Toán 7Sách Toán 7
Toán 8Sách Toán 8
Toán 9Sách Toán 9

Lưu trữ

lưu trữ Chọn tháng Tháng bốn 2020 (57) Tháng ba 2020 (8) Tháng nhị 2020 (5) mon Một 2020 (20) mon Mười hai 2019 (93) tháng Mười Một 2019 (12) mon Mười 2019 (36) tháng Chín 2019 (11) mon Tám 2019 (31) tháng Bảy 2019 (1) tháng Sáu 2019 (36) mon Năm 2019 (71) Tháng tứ 2019 (70) Tháng ba 2019 (49) Tháng nhị 2019 (11) mon Một 2019 (16) tháng Mười hai 2018 (95) mon Mười Một 2018 (44) mon Mười 2018 (62) tháng Chín 2018 (140) mon Sáu 2018 (34) tháng Năm 2018 (10) Tháng tư 2018 (23) Tháng cha 2018 (13) Tháng nhì 2018 (34) mon Một 2018 (64) tháng Mười nhì 2017 (222) mon Mười Một 2017 (103) tháng Mười 2017 (70) mon Chín 2017 (26) tháng Tám 2017 (35) tháng Bảy 2017 (265) tháng Sáu 2017 (28)

Toán trung học cơ sở © 2012 Liên hệ
tài liệu đại học