Nội dung bài học khái niệm về phép dời hình và hai hình cân nhau được xuất bản dựa trên các phép thay đổi hình đã học ở bài xích trước. Thông qua bài học tập này những em sẽ thấy được những điểm chung, mối contact của các phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép quay. Ngoài ra là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải để giúp đỡ các em thế được phương thức giải bài bác tập.

Bạn đang xem: Toán hình 11 bài 6


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm về phép dời hình

1.2. đặc thù của phép dời hình

1.3. Có mang về hai hình bằng nhau

2. Bài xích tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 6 chương 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

3.2 bài bác tập SGK và nâng cấp vềphép dời hình cùng hai hình bởi nhau

4.Hỏi đáp vềbài 6 chương 1 hình học 11


a) Định nghĩa

Phép dời hình là phép trở thành hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Ký hiệu: F

- ví như F(M) = M’ cùng F(N) = N’ thì MN = M’N’

b) dìm xét

- các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay mọi là phép dời hình.

- Phép đổi thay hình bao gồm được bằng phương pháp thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là 1 trong phép dời hình.


Phép dời hình:

Biến bố điểm thẳng hàng thành cha điểm thẳng hàng và bảo toàn sản phẩm công nghệ tự giữa những điểm.Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến hóa tia thành tia, trở thành đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.Biến tam giác thành tam giác bằng nó, đổi thay góc thành góc bởi nó.Biến con đường tròn thành mặt đường tròn tất cả cùng phân phối kính.
Ví dụ 1:

a) Cho hình vuông vắn ABCD trung ương O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng phương pháp thực hiện liên tiếp hai phép (Q_left( O,90^0 ight)) và phép ĐBD.

b) Quan tiếp giáp hình vẽ và cho thấy thêm (Delta ABC) biến thành (Delta A""B""C"") qua phép dời hình nào?

*

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

*

(left{ eginarraylQ_left( O,90^0 ight)left( O ight) = O\Q_left( O,90^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O;90^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.) với ĐBD(O)=O; ĐBD(B)=B; ĐBD(C)=A.

Vậy hình ảnh của O là O, A là B cùng B là A.

b) Ta có:

(Q_left( C,90^0 ight)left( ABC ight) = A"B"C)

(T_overrightarrow AA"" left( A"B"C ight) = A""B""C"".)

Vậy phép dời hình cần tìm là phép vươn lên là hình thực hiện liên tục hai phép(Q_left( C,90^0 ight)) và (T_overrightarrow AA"" .)

Ví dụ 2:

Cho lục giác hồ hết ABCDEF trung khu O. Hãy xác định ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tục phép quay trung tâm O, góc xoay 600 với phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow OE .)

Hướng dẫn giải:

*

Ta có:

(left{ eginarraylQ_left( O,60^0 ight)left( A ight) = B\Q_left( O,60^0 ight)left( B ight) = Cendarray ight.)( Rightarrow Q_left( O,60^0 ight)left( OAB ight) = OBC)

(left{ eginarraylT_overrightarrow OE left( O ight) = E\T_overrightarrow OE left( B ight) = O\T_overrightarrow OE left( C ight) = Dendarray ight. Rightarrow T_overrightarrow OE left( OBC ight) = EOD)

Vậy ảnh của (Delta OAB)qua phép dời hình đã cho là (Delta EOD).

Ví dụ 3:

Cho hình chữ nhật ABCD trọng tâm O. Gọi E, F theo lần lượt là trung điểm của AD với BC. Chứng tỏ rằng hình thang AEOB với hình thang CFOD bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

*

Ta có:

Đo(O)=O; ĐO(A)=C; ĐO(E)=F; ĐO(B)=D.

Suy ra: ĐO(AEOB)=CFOD.

Xem thêm: How To Fix "User Profile Service Failed The Sign, The User Profile Service Failed The Logon Error

Vậy bao gồm phép dời hình là phép đối xứng trung khu O phát triển thành hình thang AEOB thành những hình thang CFOD. Vậy hai hình thang này bởi nhau.