Tóm tắt lý thuyết với giải bài bác tập bài 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học tập 10: các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Toán hình lớp 10 bài 1

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là 1 trong những đoạn thẳng định hướng.

– Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không nên chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*
…

– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ điện thoại tư vấn là giá của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ thuộc hướng.

– nhì vec tơ cùng phương giả dụ giá của chúng tuy vậy song hoặc trùng nhau.

– nhì vectơ thuộc phương thì rất có thể cùng phía hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bởi nhau

– Độ lâu năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của nó hay nói gọn gàng hơn, độ dài của vectơ 

*
là độ lâu năm đoạn trực tiếp AB, kí hiệu 
*

Độ dài vectơ là một số trong những không âm.

Véc tơ gồm độ dài bằng 1 điện thoại tư vấn là vectơ đối chọi vị.

– nhị vectơ cân nhau nếu chúng cùng phía và tất cả cùng độ dài.

*
– Khi mang đến trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong phương diện phẳng, ta luôn kiếm được một điểm A để có

Điểm A bởi thế là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ bao gồm điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không có độ dài bằng 0 với hướng tùy ý

B. Lý giải giải bài tập SGK trang 7 hình học tập lớp 10

Bài 1. Cho ba vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định tiếp sau đây đúng tốt sai?

*

Hướng dẫn bài 1: a) gọi theo thiết bị tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của những vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo tư tưởng hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược hướng và những vectơ bởi nhau.

*

Giải: – các vectơ cùng phương: 

*
– những vectơ thuộc hướng:
*
– những vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bằng nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi còn chỉ khi 

Giải: Ta chứng minh hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Bài Luận Mẫu Kể Về 1 Kỉ Niệm Đáng Nhớ Bằng Tiếng Anh Hay Nhất

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

=>  suy ra giá của chúng tuy vậy song cùng với nhau, tuyệt AB // DC (1)

Ta lại có  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận ra hình bình hành, tứ giác ABCD gồm một cặp cạnh tuy vậy song và bằng nhau vì thế nó là hình bình hành.

– khi ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ trên đây ta suy ra nhị vec tơ