TỔNG HỢP CÔNG THỨC TOÁN LỚP 4

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường hợp tam giác bởi nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kiến thức cơ bạn dạng Toán lớp 4 học kì 1, học kì 2 chi tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số cùng chữ số

- cần sử dụng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● tất cả 10 số có 1 chữ số (từ 0 đến 9)

● gồm 90 số tất cả 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

● tất cả 900 số tất cả 3 chữ số (từ 100 đến 999)

● bao gồm 9000 số có 4 chữ số (từ 1000 mang đến 9999)

- Số từ bỏ nhiên nhỏ tuổi nhất là số 0. Không có số thoải mái và tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Tổng hợp công thức toán lớp 4

- hai số trường đoản cú nhiên liên tục hơn (kém) nhau một 1-1 vị.

- các số gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 hotline là số chẵn. Nhị số chẵn liên tục hơn yếu nhau 2 solo vị.

- các số bao gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 điện thoại tư vấn là số lẻ. Nhị số lẻ tiếp tục hơn kém nhau 2 đơn vị.

2. Hàng với lớp

* Lớp nghìn

Số	Lớp nghìn	Lớp 1-1 vị
Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
567				5	6	7
34 567		3	4	5	6	7
234 567	2	3	4	5	6	7

Hàng 1-1 vị, mặt hàng chục, hàng trăm ngàn hợp thành lớp 1-1 vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu với lớp triệu

Số	Lớp triệu	Lớp nghìn	Lớp 1-1 vị
Trăm triệu	Chục triệu	Triệu	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
123 456 789	1	2	3	4	5	6	7	8	9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường xuyên gặp

1. Biểu thức tất cả chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức bao gồm chứa một chữ

+ nếu a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ nếu như a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ giả dụ a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là giá trị của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức gồm chứa nhị chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức có chứa nhị chữ

+ nếu như a = 3 cùng b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là quý hiếm của biểu thức a + b

+ trường hợp a = 4 với b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là quý hiếm của biểu thức a + b

+ trường hợp a = 0 cùng b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; một là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần nắm chữ số thông qua số ta tính được một quý hiếm của biểu thức a + b.

3. Biểu thức tất cả chứa bố chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức có chứa ba chữ

+ giả dụ a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ ví như a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ ví như a = 1, b = 0 cùng c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Cách tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đối chọi chỉ bao gồm phép cùng và phép trừ (hoặc chỉ bao gồm phép nhân và phép chia) thì ta triển khai các phép tính theo vật dụng tự từ bỏ trái thanh lịch phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có những phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta triển khai các phép tính nhân, phân chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức tất cả dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính vào ngoặc đơn trước, các phép tính xung quanh dấu ngoặc solo sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất phối kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cùng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ trong một tổng có con số các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một vài lẻ.

+ trong một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một trong những chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một trong những chẵn.

+ Tổng của một trong những lẻ và một vài chẵn là một số trong những lẻ.

+ Tổng của nhì số tự nhiên tiếp tục là một trong những lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ thuộc tăng (hoặc giảm) n đơn vị chức năng thì hiệu của bọn chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một trong những đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm xuống (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tạo thêm n đối kháng vị, số trừ không thay đổi thì hiệu tăng lên n đối kháng vị.

6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm sút n solo vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính chất giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất bày bán của phép nhân với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. đặc thù phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. vào một tích giả dụ một thừa số được cấp lên n lần đồng thời gồm một thừa số không giống bị giảm xuống n lần thì tích không cố kỉnh đổi.

8. vào một tích bao gồm một thừa số được vội lên n lần, những thừa số còn lại không thay đổi thì tích được vội vàng lên n lần và trái lại nếu trong một tích bao gồm một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng trở nên giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, nếu như một vượt số được vội vàng lên n lần, đồng thời một quá số được vội vàng lên m lần thì tích được cấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một vượt số bị giảm sút m lần, một quá số bị giảm xuống n lần thì tích bị sụt giảm (m × n) lần (m cùng n không giống 0).

10. Vào một tích, trường hợp một vượt số được tăng lên a đối chọi vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích những thừa số còn lại.

11. vào một tích, giả dụ có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, giả dụ có ít nhất một quá số tròn chục hoặc ít nhất một quá số gồm tận cùng là 5 và có ít nhất một quá số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Trong một tích những thừa số số đông lẻ và có ít nhất một vượt số bao gồm tận cùng là 5 thì tích bao gồm tận thuộc là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, ví như số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đôi khi số chia không thay đổi thì yêu mến cũng tăng lên (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, trường hợp tăng số phân tách lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương sụt giảm n lần cùng ngược lại.

7. trong một phép chia, giả dụ cả số bị phân tách và số chia đầy đủ cùng cấp (giảm) n lần (n > 0) thì yêu đương không chũm đổi.

8. vào một phép chia gồm dư, nếu như số bị phân tách và số phân chia cùng được vội (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng khá được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên liên tiếp

a) dãy số tự nhiên liên tiếp bước đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bước đầu là số lẻ và xong xuôi bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng con số số lẻ.

b) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp ban đầu bằng số chẵn và xong bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn thế số lượng số lẻ là 1.

c) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và ngừng bằng số lẻ thì con số số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một vài quy hiện tượng của dãy số thường xuyên gặp

a) mỗi số hạng (kể từ số hạng lắp thêm 2) thông qua số hạng đứng lập tức trước nó cùng hoặc trừ một vài tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay tắp lự sau bằng số hạng đứng ngay tức khắc trước cùng với 3.

b) mỗi số hạng (kể tự số hạng trang bị 2) bằng số hạng đứng ngay tức thì trước nó nhân hoặc chia một vài tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức thì sau ngay số hạng đứng liền trước chia cho 2.

c) mỗi số hạng (kể tự số hạng máy 3) bằng tổng nhị số hạng đứng liền trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: từ bỏ số hạng vật dụng ba, số hạng đứng sau bởi tổng nhị số hạng đứng ngay tắp lự trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Dãy số cách đều

*) search số số hạng của hàng số phương pháp đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa nhì số hạng tiếp tục + 1

Ví dụ. search số số hạng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số đã đến là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của dãy số cách đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số bên trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU phân chia HẾT

1. Tín hiệu chia hết mang lại 2

Các số bao gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân chia hết mang đến 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là hầu hết số phân tách hết đến 2 vì bao gồm chữ số tận thuộc là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là hầu như số không phân tách hết mang đến 2 vì có chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7

- Số phân chia hết cho 2 là số chẵn.

- Số không phân tách hết mang lại 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu chia hết mang lại 5

Các số gồm chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết mang đến 5.

Ví dụ:

945, 3000 là các số phân tách hết mang lại 5 vì chưng số đó tất cả chữ số tận cùng lần lượt là 5, 0

10, 25 là phần lớn số phân chia hết mang lại 5 bởi vì những số đó bao gồm tận cùng là 0, 5

3. Tín hiệu chia hết mang đến 9

Các số tất cả tổng những chữ số phân chia hết mang lại 9 thì phân chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số không phân tách hết cho 9 thì không chia hết đến 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73 Ta có: 6 + 5 + 7 = 18 18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1) Ta có: 4 + 5 + 1 = 10 10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu chia hết đến 3

Các số bao gồm tổng những chữ số phân chia hết mang lại 3 thì chia hết mang lại 3.

Các số có tổng những chữ số không phân chia hết mang lại 3 thì không phân chia hết cho 3.

Xem thêm: Cách Giải Pt Có Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Cùng Các Dạng Toán Có Lời Giải Chi Tiết

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21 Ta có: 6 + 3 = 9 9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2) Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng kết cấu số:

Ví dụ: mang đến số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã đến thì bằng chính số đó. Tra cứu chữ số hàng đơn vị chức năng của số đã cho.