Lưu ý: các em nên học ở trong sơ vật trên để rất có thể giải bài xích tập một phương pháp nhanh nhất
TH2: khi toạ độ (x) không đặc trưng (hình minh hoạ sống trên)
VTCB(O)-> x: $Delta t_1$ = $fracarcsin omega $, với
Bạn đang xem: Trục thời gian
Biên(A)-> x:$Delta t_2$ =
Lưu ý: Chất điểm đi được một vòng trên tuyến đường tròn (góc cù 3600 = 2π rad) trong thời gian một chu kì T
Ví dụ 1: Một vật xê dịch điều hòa với biên độ A .Tính chu kỳ và tần số dao động của vật biết rằng
a) khi vật dụng đi tự VTCB mang lại li độ x = $fracAsqrt32$hết thời gian ngắn duy nhất là 2 (s).
b)khoảng thời hạn ngắn nhất lúc vật đi trường đoản cú li độ x = $fracAsqrt32$đến li độ x = A là 4 (s).
Hướng dẫn
a) Dưa theo sơ vật dụng ta tất cả :
$Rightarrow $ $Delta t_O o fracAsqrt32$ =$fracT12$ =2 $Rightarrow $T=24 (s) $Rightarrow $f=$frac124$ (Hz)
b) phụ thuộc vào sơ trang bị ta có:
$Delta t_fracAsqrt32 o A$=$Delta t_O o A$-$Delta t_O o fracAsqrt32$=$fracT4$ -$fracT6$=$fracT12$=4$Rightarrow $T=48(s) $Rightarrow $f=$frac148$ (Hz)
Ví dụ 2: Một vật giao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt + π/3) cm. Trong một chu kỳ luân hồi dao động, khoảng thời hạn mà vận tốc của đồ gia dụng v > $fracsqrt3v_max 2$là 0,5 s. Tìm kiếm khoảng thời gian ngắn kể từ lúc vật xê dịch đến khi trang bị qua vị trí tất cả độ lớn tốc độ bằng gia tốc cực đại?
Hướng dẫn:
$$ Ta có: Khoảng thời hạn mà vận tốc của thiết bị v > $fracsqrt3v_max 2$là 0,5 s
Dựa vào hình bên trên ta bao gồm $Delta t$ =4.($fracT4$ -$fracT6$)=$fracT3$=0,5$Rightarrow $ T=1,5(s)
Tại thời t=0 ta có x=$fracA2$ và dịch chuyển về phìa VTCB ( vì $varphi =fracpi 3$ )
$Rightarrow $ Theo đề bài ta bắt buộc tìm khoảng thời hạn ngắn kể từ lúc vật xê dịch đến khi đồ qua vị trí gồm độ lớn gia tốc bằng gia tốc cực to nên ta bao gồm x=$-A$
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 10cos(ωt - π/6) cm. Vào một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của đồ v > $fracv_max 2$là 0,6 s. Tìm kiếm khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm vật dao động đến khi đồ vật qua địa điểm có tốc độ v = $fracsqrt3v_max 2$lần vật dụng hai?
Hướng dẫn
Ta có sơ đồ:
Do khoảng thời hạn mà tốc độ của thứ v > $fracv_max 2$là 0,6 s cần ta có:
$Delta t$=4.($fracT4$ -$fracT12$)=$frac2T3$=0,6$Rightarrow $ T=0,9(s)
Tại thời t=0 ta tất cả x=$fracAsqrt32$ và dịch rời về phía biên A ( vày $varphi =-fracpi 6$ )
Ta gồm tốc độ
Nên ta tất cả sơ đồ:
Ví dụ 4(ĐH 2010): Một vật giao động điều hòa cùng với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời hạn độ lớn vận tốc không vượt vượt 100 cm/s2 là
Hướng dẫn:
Dựa vào đề bài ta tất cả sơ đồ vật
Ta gồm $Delta t$ =
Áp dụng công thức:
$a_max $=$omega ^2.A$
Ví dụ 5: Một xấp xỉ điều hòa với chu kì T cùng biên độ 10 cm. Biết vào một chu kì khoảng thời hạn để vật bé dại của bé lắc gồm độ lớn vận tốc không vượt thừa 5π cm/s là T/3. Chu kì của giao động bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Làm theo giống như ví dụ 4 ta được $v_max $ =$10pi $
Áp dụng công thức
Áp dụng công thức: T=$frac2pi omega $ =2(s)
Bài tập trường đoản cú luyện
Câu 1:Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ A. Khoảng thời hạn ngắn nhất đồ dùng đi trường đoản cú li độ $x=fracAsqrt22$ cho li độ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ xấp xỉ của vật là
A. T = 1 (s). B. T = 12 (s). C. T = 4 (s). D. T = 6 (s).
Câu 2 Một vật xê dịch điều hòa cùng với biên độ A. Khoảng thời hạn ngắn nhất vật đi từ bỏ li độ $x=-fracAsqrt22$ mang đến li độ x =
A. T = 0,9 (s). B. T = 1,2 (s). C. T = 0,8 (s). D. T = 0,6 (s).
Câu 3 Một vật xê dịch điều hòa với biên độ A. Vật đi từ li độ x = A/2 cho li độ x = –A/2 hết khoảng thời hạn ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời hạn ngắn nhất đồ vật đi từ VTCB cho li độ $x=fracAsqrt22$.
A. $Delta t$ = 0,25 (s). B. $Delta t$ = 0,75 (s). C. $Delta t$ = 0,375 (s). D. $Delta t$ = 1 (s).
Câu 4: Vật xấp xỉ điều hòa call với biên độ A với tần số f. Khoảng thời hạn ngắn nhất đồ gia dụng đi tự li độ
$x=fracAsqrt22$đến li độ $x=fracAsqrt32$là:
A. $Delta t$ =
Câu 5: Vật dao động điều hòa với biên độ A với tần số 5 Hz. Khoảng thời gian ngắn nhất thứ đi từ li độ x = –A mang lại li độ $x=fracAsqrt22$
A. $Delta t$ = 0,5 (s). B. $Delta t$ = 0,05 (s). C. $Delta t$ = 0,075 (s). D. $Delta t$ = 0,25 (s).
Câu 6: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ A, chu kỳ xấp xỉ là T. Thời điểm lúc đầu vật nghỉ ngơi li độ x = A, kế tiếp 3T/4 thì thiết bị ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.
Câu 7: Một vật xê dịch điều hòa với biên độ A, chu kỳ giao động là T. Thời điểm ban sơ vật nghỉ ngơi li độ x = A/2 và đang vận động theo chiều dương, kế tiếp 2T/3 thì đồ ở li độ
A. x = A. B. x = A/2 C. x = 0 D. x = –A
Câu 8: Một vật dao động điều hòa cùng với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật sống li độ x = A/2 với đang chuyển động theo chiều âm, tiếp nối 2T/3 thì thiết bị ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.
Câu 9: Một vật giao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm thuở đầu vật làm việc li độ x = –A, tiếp nối 5T/6 thì đồ vật ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = –A/2. D. x = –A.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính trường đoản cú thời điểm ban sơ (t = 0), tiếp đến 2/3 (s) thì vật dụng ở li độ
A. x = 8 cm. B. x = 4 cm. C. x = –4 cm. D. x = –8 cm.
Câu 11: Cho một vật dao động điều hòa gồm phương trình hoạt động x = 10cos(2πt – π/6) cm. Vật trải qua vị trí thăng bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A. t = 1/3 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 2/3 (s). D. t = 1/12 (s).
Câu 12: Một vật giao động điều hòa cùng với biên độ A. Thời gian ngắn nhất nhằm vật đi trường đoản cú vị trí cân bằng tới điểm M tất cả li độ $x=fracAsqrt22$ là 0,25 (s). Chu kỳ xấp xỉ của trang bị là
A. T = 1 (s). B. T = 1,5 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 2 (s).
Câu 13: Một vật dao động điều hoà gồm tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở 1 thời điểm nào đó vật vận động theo chiều âm qua vị trí tất cả li độ 2 cm thì sau thời đặc điểm đó 1/12 (s) vật hoạt động theo
A. chiều âm, qua vị trí cân bằng. B. chiều dương, qua vị trí tất cả li độ x = –2 cm.
C. chiều âm, qua vị trí gồm li độ x = - 2
Câu 14: Một vật xê dịch điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm thuở đầu vật đã ở li độ x = 2 centimet và vận động theo chiều dương. Sau 0,25 (s) kể từ thời điểm dao động thì trang bị ở li độ
A. x = 2 cm và vận động theo chiều dương. B. x = 2 centimet và hoạt động theo chiều âm.
C. x = –2 centimet và vận động theo chiều âm. D. x = –2 centimet và chuyển động theo chiều dương.
Câu 15: Một vật xê dịch điều hoà cùng với li độ x = 4cos(0,5πt – 5π/6) cm. Vào thời gian nào dưới đây vật trải qua li độ x = 2
A. t = 1 (s). B. t = 4/3 (s). C. t = 16/3 (s). D. t = 1/3 (s).
Câu 16: Một vật dao động điều hòa cùng với biểu thức li độ x = 4cos(0,5πt – π/3) cm. Vào thời gian nào tiếp sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2
A. t = 4/3 (s). B. t = 5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 1/3 (s).
Câu 17. Vật dao động điều hòa cùng với biên độ A. Thời hạn ngắn nhất vật dụng đi tự vị trí thăng bằng đến li độ x = 0,5 A là 0,1 s. Chu kì giao động của trang bị là
A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,12 s. D. 1,2 s.
Câu 18. Một nhỏ lắc có chu kì 0,1s biên độ dao động là 4cm khoảng thời gian ngắn nhất nhằm nó giao động từ li độ x1 = 2cm mang lại li độ x2 = 4cm là
A. 1/60 s. B. 1/120 s. C. 1/30 s. D. 1/40 s.
Xem thêm: Giải Bài 10A Ôn Tập 1 Lớp 4, Tiếng Việt 4 Vnen Bài 10A: Ôn Tập 1
Câu 19. Vật dao động điều hòa theo hàm cosin với biên độ 4 centimet và chu kỳ luân hồi 0,5 s ( mang π² = 10). Tại 1 thời điểm nhưng pha xấp xỉ bằng 7π/3 thì thứ đang chuyển động lại ngay gần vị trí cân nặng bằng. Gia tốc của đồ tại thời đặc điểm đó là
A. –3,2 m/s². B. 1,6 m/s². C. 3,2 m/s². D. –1,6 m/s².
Câu 20. Một vật xấp xỉ điều hòa theo phương trình x = 5cos (2πt) cm. Trường hợp tại một thời điểm nào đó vật đang sẵn có li độ x = 3cm với đang vận động theo chiều dương thì tiếp đến 0,25 s vật gồm li độ là