Đối với học viên lớp 10, vectơ là 1 khái niệm hoàn toàn mới lạ bởi vì vậy ở bài viết này chúng ta sẽ cùng thầy lưu lại Huy Thưởng (giáo viên môn Toán tại khối hệ thống Giáo dục firmitebg.com )cùng tò mò về vectơ.

Bạn đang xem: Vectơ


Mục lục

1. Định nghĩa vectơ2. Nhì Vectơ cùng phương3. Vectơ thuộc hướng – vectơ bằng nhau4. Vectơ- không

1. Định nghĩa vectơ

Cho nhị điểm phân biệt A và B call là đoạn trực tiếp AB (có thể hotline là đoạn trực tiếp BA) không có sự không giống nhau về bản chất. (ví dụ: ảnh dưới)

*

Trong thực tế, cùng với 2 địa chỉ khác nhau, họ cần chiều đi của nó. Ví dụ: chiều thành phố hà nội vào tp.hồ chí minh sẽ khác chiều đi từ tp.hồ chí minh ra Hà Nội. Do vậy, vào toán học, để màn trình diễn chiều đi của nó: Chiều đi tự A tới B hoặc trường đoản cú B cho tới A, tín đồ ta sẽ sở hữu được khái niệm vectơ ra đời. Cụ thể như sau:

Chiều đi trường đoản cú A cho tới B (ví dụ: hình ảnh dưới)
*
Ta bao gồm vectơ AB, trong các số ấy A là điểm đầu, B là vấn đề cuối.Chiều đi từ bỏ B tới A (ví dụ: ảnh dưới)
*

Ta có vecto BA, trong số đó B được gọi là vấn đề đầu, A được gọi là vấn đề cuối

Như vậy, cho hai điểm phân biệt A với B để màn biểu diễn chiều đi của đoạn trực tiếp AB ta sử dụng vectơ AB. 

*

=> Định nghĩa vectơ: Vectơ là 1 đoạn thẳng có hướng.

Kí hiệu: tín đồ ta sẽ cần sử dụng điểm đầu và điểm cuối của véc tơ để mô tả vectơ bằng chữ in hoa, ngoài ra có thể áp dụng chữ in thường

*

Ví dụ: 

*

2. Hai Vectơ cùng phương

Với đoạn thẳng AB ta đang dựng mặt đường thẳng AB, với 2 điểm A cùng B ta tất cả hai vectơ AB và tía thì ta thấy rằng vectơ AB nằm toàn bộ trên mặt đường thẳng AB thì kho đó ta nói rằng con đường thẳng AB là giá bán của vectơ AB.

*

=> Giá của vectơ là một trong đường thẳng chứa vectơ đó.

Cho 2 đường thẳng d1 và d2 tuy vậy song cùng với nhau, với các điểm A,B,C,D,E,F (như hình) ta xét vectơ AB, vectơ BC, vectơ ED, vectơ EF.

Vectơ AB, vectơ BC có giá là d1 là những vectơ cùng phương cùng với nhau.

Vectơ ED, vectơ EF có mức giá là d2 là những vectơ thuộc phương cùng với nhau.

*

=> Hai vectơ thuộc phương là nhì vectơ có giá song song hoặc trùng nhau

Ví dụ: 

*

3. Vectơ thuộc hướng – vectơ bằng nhau

a, Vectơ thuộc hướng: Là nhì vectơ thuộc phương và tất cả chiều kiểu như nhau

Xét hình bình hành ABCD search véc tơ cùng phương cùng với vectơ AB được lấy từ 4 điểm ABCD vừa lòng điểm đầu với điểm cuối khác nhau. 

*

Ta thấy rằng vectơ AB cùng hướng trường đoản cú trái sang đề xuất với vectơ DC nên đây là hai vectơ cùng hương với nhau.

Chú ý: Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng phía hoặc ngược hướng.

Từ đó ta có tóm lại trong việc chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng. Ta gồm 3 điểm sáng tỏ A, B,C để chứng tỏ 3 đặc điểm này thẳng hàng ta sẽ xét tính thuộc phương của vectơ AB cùng AC hoặc AB cùng BC. Ví như 2 vectơ này thuộc phương thì suy ra 3 điểm A,B,C trực tiếp hàng và ngược lại.

*
b,Vectơ bằng nhau: Là nhì vectơ thuộc hướng và thuộc độ dài

Ta có vectơ AB tất cả điểm đầu là A điểm cuối là B thì độ dài vectơ AB chính là độ dài của đoạn thẳng AB. 

*

Độ nhiều năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của nó.

Xét hình bình hành ABCD ta tất cả AB=DC, AB//DC và cùng hướng cùng với nhau đề nghị vectơ AB bởi vectơ CD. 

*

Trong khía cạnh phẳng cho trước một vectơ cùng một điểm thắt chặt và cố định bất kì ta sẽ khẳng định được một điểm làm thế nào cho vectơ gồm điểm đầu mang lại trước và vectơ vừa cho rằng hai vectơ bởi nhau.

Xem thêm: Tiểu Sử Sơn Tùng M Tp: Chiều Cao Của Sơn Tùng M, Sơn Tùng 1M66 Như 1M77 Nhờ Chiêu Mix Đồ Đỉnh Chóp

Ví dụ: 

*
4. Vectơ- khôngLà vectơ là vectơ gồm điểm đầu cùng điểm cuối trùng nhauTính chất:

Vectơ không thuộc phương cùng cung hướng với mọi vectơMọi vectơ ko đều bằng nhauĐộ lâu năm của vectơ không luôn luôn bằng không
*

Hy vọng với bài viết kèm đoạn phim giảng dạy của thầy lưu giữ Huy Thưởng về vectơ để giúp ích cho những em trong quy trình nhập môn đại số 10.